2024初中数学知识点三角函数最全概念合集

锐角三角函数、任意角的三角函数定义、三角函数定义与圆周运动、三角函数值的符号、单位圆与三角函数线

诱导公式：

三角函数诱导公式、利用诱导公式求值

函数的定义域：

利用三角函数图象求定义域、用数轴求函数定义域

对称性：

三角函数图象的对称性、三角函数图象的对称中心、根据三角函数的对称性求参数

二、三角恒等变换

同角三角函数关系：

同角三角函数关系式、弦切互化、平方关系的利用、三角函数姐妹式

和差公式：

和差角公式的正用、和差角公式的逆用、和差角公式的变用

二倍角公式：

二倍角公式的正用、二倍角公式的逆用、二倍角公式的变用

三角恒等变换：

基本思路、角变换、1的代换、整体换元变角

三、三角函数图象

三角函数图象：

五点作图法、三角函数图象的变换、函数图象重合

函数y=Asin 形式的解析式：

五点法求解析式、代点法求解析式、由三角函数的图象变换求解析式、非极值点的处理策略

简谐运动：

类比三角函数研究简谐运动、类比三角函数定义研究圆周运动

借用三角函数图象研究问题：

解三角方程、三角函数图象上点的意义、函数图象的交点问题、正弦函数的凹凸性

四、三角函数的性质

三角函数的单调性：

三角函数的单调区间、根据三角函数图象判定函数单调性、根据复合和三叔单调性判断三角函数单调性、单调性与w的关系、单价函数值的大小比较

三角函数的奇偶性：

三角函数的奇偶性、三角函数定义域对奇偶性的影响、根据函数奇偶性定义求参数、根据奇偶性函数图象特征求参数、奇函数最值对称性

三角函数的周期性：

周期性、公式法求函数的周期、定义域对周期的影响、周期性的简单应用

三角函数的最值(值域)：

利用单调性求给定区间的最值、利用换元法化为二次函数最值问题、辅助角公式、利用有界性、换元求导、基本不等式求最值

三角代换：

三角换元求含根号的函数值域、参数方程与三角代换

五、平面向量-平面向量的概念

平面向量的基本概念：

向量的概念、零向量、相等向量、单位向量、相反向量

向量的线性运算：

平行四边型和三角形法则、向量的加法、向量的减法、数乘向量及其运用

向量的坐标运算：

平面向量基本定理、向量的坐标定义

向量平行、垂直的充要条件：

向量平行(共线)的充要条件、向量垂直的充要条件、三点共线问题

平面向量与三角形：

判断三角形的形状、三角形的外心、三角形的内心、三角形的垂心、三角形的重心

六、平面向量数量积

平面向量数量积的运算：

定义法求数量积、基地法求数量积、坐标法求数量积、等式两边同乘以一个向量

平面向量的模：

利用公式求模、遇模取平方的意识

向量的夹角：

向量夹角的定义、利用夹角公式求向量的夹角、利用坐标法求向量的夹角、向量的夹角为锐角、直接、钝角的充要条件

向量的投影：

投影的计算、数量积的几何意义的利用、投影模型

向量的面积模型：

面积比、求三角形面积

七、平面向量的最值问题

构造目标函数求最值：

一元函数、多元函数

坐标法求最值：

代数坐标求最值、构造三角坐标求最值

利用模的有关性质求最值：

向量不等式、几何模型，比如轨迹式圆

八、正余弦定理

正弦定理：

正弦定理的适用条件、正弦定理与三角形增解的解决、正弦定理边角互化

余弦定理：

余弦定理适用条件、利用余弦定理边角互化

三角形面积公式：

三角形面积公式的选用

正余弦定理简单应用：

三角形角平分线问题、中线问题、多次使用正余弦、四边形对角互补与余弦定理的多次使用、四边形与正余弦

九、解三角形基本问题

三角形中的不等式：

锐角三角形问题、三角形边角的不等式、边长的取值范围、判断三角形的形状

三角形 解 的问题：

三角形解的个数判断、三角形多解的讨论

比值的计算：

将角正弦比化为边长比、统一边或角的方法

常见辅助线：

作三角形一边上高、构造直角三角形

十、正余弦定理的综合应用

三角形中最值问题：

边长最值、最大边、角，最小边角、基本不等式

解实际问题、利用面积相等;

至于函数、数列和不等式、立体几何+解析几何初相识(直线和圆)、概率统计等等内容，再下一期更新，希望能够帮助到大家。

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