2024初中数学知识点三角函数解题技巧

顾名思义，就是直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的，它要求我们对三角函数的基本公式要牢牢掌握。

2.换元法

换元法就是用一个量替代另一个量，发现题设中(隐含)条件，进行带式替换，从而将三角函数求值转变成代数式求值。

3.比例法

对三角等式变形，找出与之有关的函数值，利用比例性质，对三角函数值进行计算。

2三角函数解题思路

求三角函数值的问题，可依循三种途径：

1、先化简再求值，将式子化成能够利用题设已知条件的最简形式;

2、从已知条件出发，选择合适的三角公式进行变换，推出要求式的值;

3、将已知条件与求值式同时化简再求值。

3三角函数公式

特殊三角度数的特殊值

sin30 =1/2

sin45 = 2/2

sin60 = 3/2

cos30 = 3/2

cos45 = 2/2

cos60 =1/2

tan30 = 3/3

tan45 =1

tan60 = 3

cot30 = 3

cot45 =1

cot60 = 3/3

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

半角公式

sin(A/2)= ((1-cosA)/2)sin(A/2)=- ((1-cosA)/2)

cos(A/2)= ((1+cosA)/2)cos(A/2)=- ((1+cosA)/2

tan(A/2)= ((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=- ((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)= ((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=- ((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

锐角三角函数公式

sin = 的对边/斜边

cos = 的邻边/斜边

tan = 的对边/ 的邻边

cot = 的邻边/ 的对边

倍角公式

Sin2A=2SinA.CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

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